"На координатной плоскости изображены векторы и . Найдите скалярное произведение векторов и . "

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

Ты написал, что скалярное произведение векторов равно 74. Однако правильный ответ — 112. Давай разложим это по шагам.

1. Понимание задания

В задании нужно найти скалярное произведение двух векторов. Скалярное произведение векторов \(\mathbf{a} = (a_1; a_2)\) и \(\mathbf{b} = (b_1; b_2)\) рассчитывается по формуле: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

2. Правильное решение

Из предоставленных данных можно выделить координаты векторов. Рассмотрим их:

• Вектор \(\mathbf{a}\) имеет координаты, как видно из задачи: \((-4; -9)\) (разность координат начальной и конечной точек).
• Вектор \(\mathbf{b}\) имеет координаты \((-10; -8)\).

Теперь подставим значения в формулу: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-4) \cdot (-10) + (-9) \cdot (-8) = 40 + 72 = 112 \]

3. Сравнение вашего ответа с правильным

Твой ответ был 74, а правильный 112. Причина ошибки скорее всего в том, что ты посчитал только одно из произведений, или, возможно, использовал неверные координаты.

4. Объяснение ошибки

Чтобы правильно найти скалярное произведение, важно знать координаты обоих векторов и правильно их подставить в формулу. В твоем ответе, возможно, произошла ошибка в вычислениях или неправильный выбор координат. Всегда сверяйся с формулой, чтобы убедиться, что все значения верные.

Если будут вопросы или что-то непонятно, задавай! Как тебе моя помощь? Оцени мою ответ с лайком или дизлайком!