(21x+44)2-25(21x+44)+46=0

Давайте решим уравнение: \((21x + 44)^2 - 25(21x + 44) + 46 = 0\).

1. Обозначим \(y = 21x + 44\). Подставив это обозначение, уравнение примет вид: \[ y^2 - 25y + 46 = 0. \]

2. Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \] где \(a = 1\), \(b = -25\), \(c = 46\).

3. Сначала найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 46 = 625 - 184 = 441. \]

4. Теперь подставим дискриминант в формулу: \[ y = \frac{25 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 1} = \frac{25 \pm 21}{2}. \]

5. Таким образом, получаем два значения для \(y\):

   • \(y_1 = \frac{25 + 21}{2} = \frac{46}{2} = 23,\)
   • \(y_2 = \frac{25 - 21}{2} = \frac{4}{2} = 2.\)

6. Теперь вернемся к исходной переменной \(x\):

   • Для первого случая \(y = 21x + 44 = 23\): \[ 21x = 23 - 44 = -21 \implies x = -1. \]
   • Для второго случая \(y = 21x + 44 = 2\): \[ 21x = 2 - 44 = -42 \implies x = -2. \]

Таким образом, у нас есть два решения:

• \(x_1 = -1\),
• \(x_2 = -2\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!