m+2/4m-1/m+4

Давайте рассмотрим выражение \( \frac{m+2}{4m} - \frac{1}{m+4} \) и попробуем упростить его.

1. Общая дробь: Чтобы вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель будет \( 4m(m+4) \).

2. Приведение к общему знаменателю:

   • Первая дробь \( \frac{m+2}{4m} \) нужно умножить на \( \frac{m+4}{m+4} \), чтобы привести ее к общему знаменателю: \[ \frac{(m+2)(m+4)}{4m(m+4)} \]
   • Вторая дробь \( \frac{1}{m+4} \) нужно умножить на \( \frac{4m}{4m} \): \[ \frac{4m}{4m(m+4)} \]

3. Совмещение дробей:

   • Теперь у нас есть: \[ \frac{(m+2)(m+4) - 4m}{4m(m+4)} \]

4. Упрощение числителя:

   • Раскроем скобки в числителе: \[ (m^2 + 4m + 2m + 8 - 4m) = m^2 + 8 \]
   • Таким образом, числитель станет \( m^2 + 8 \).

5. Результат:

   • Теперь мы можем записать окончательное выражение: \[ \frac{m^2 + 8}{4m(m+4)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или если нужно уточнить конкретные шаги, не стесняйтесь спрашивать!