x/x+y+y/x-y

Чтобы упростить выражение \( \frac{x}{x+y} + \frac{y}{x-y} \), нам нужно найти общий знаменатель.

1. Общий знаменатель для дробей \( \frac{x}{x+y} \) и \( \frac{y}{x-y} \) будет \( (x+y)(x-y) \).

2. Теперь преобразуем каждую дробь:

   • Для первой дроби:
     \[ \frac{x}{x+y} = \frac{x(x-y)}{(x+y)(x-y)} \]

   • Для второй дроби:
     \[ \frac{y}{x-y} = \frac{y(x+y)}{(x-y)(x+y)} \]

3. Теперь складываем дроби:
   \[ \frac{x(x-y) + y(x+y)}{(x+y)(x-y)} \]

4. Упростим числитель:
   \[ x^2 - xy + yx + y^2 = x^2 + y^2 \]

5. Таким образом, итоговое выражение:
   \[ \frac{x^2 + y^2}{(x+y)(x-y)} \]

Это и есть упрощение данного выражения. Если есть вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать!