ширина прямоугольника столешницы 55 см а длина в три раза больше чему будет равно сторона квадратной столешницы если периметр обеих лестниц одинаковы

Рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.

1. Находим длину прямоугольника: известно, что ширина прямоугольной столешницы составляет 55 см, а длина в три раза больше. Поэтому длину прямоугольника можно вычислить следующим образом: \[ Длина = 3 \times Ширина = 3 \times 55 = 165 \text{ см} \]

2. Находим периметр прямоугольника: периметр \(P\) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (Длина + Ширина) \] Подставим известные значения: \[ P = 2 \times (165 + 55) = 2 \times 220 = 440 \text{ см} \]

3. Уравнение для квадратной столешницы: периметр квадратной столешницы также равен 440 см. Периметр квадрата можно выразить через сторону \(a\) квадрата: \[ P = 4 \times a \] Установим равенство периметра квадрата и периметра прямоугольника: \[ 4 \times a = 440 \]

4. Находим сторону квадрата: решим это уравнение для \(a\): \[ a = \frac{440}{4} = 110 \text{ см} \]

Таким образом, сторона квадратной столешницы будет равна 110 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какой-то момент подробнее, не стесняйтесь спрашивать!