вычесли десятичные эквиваленты в следующих числах 1. 172⁸ 2. 2ЕА¹⁶ информатика 8 класс
Давайте рассмотрим, как перевести каждое из приведенных чисел в десятичную систему счисления.
Перевод числа 172₈ в десятичную систему:
Для начала, давайте вспомним, что восьмеричная система счисления имеет основание 8, и цифры варьируются от 0 до 7. Число 172₈ представляется следующим образом:
\[ 172₈ = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 \]
Теперь вычислим каждую часть:
- \(1 \cdot 8^2 = 1 \cdot 64 = 64\)
- \(7 \cdot 8^1 = 7 \cdot 8 = 56\)
- \(2 \cdot 8^0 = 2 \cdot 1 = 2\)
Теперь суммируем результаты:
\[ 64 + 56 + 2 = 122 \]
Таким образом, \(172₈\) в десятичной системе равняется 122.
Перевод числа 2EA₁₆ в десятичную систему:
В шестнадцатеричной системе счисления основание равно 16. Цифры могут быть от 0 до 9 и от A до F, где A — это 10, B — 11, C — 12, D — 13, E — 14 и F — 15. Число 2EA₁₆ представляется следующим образом:
\[ 2EA₁₆ = 2 \cdot 16^2 + E \cdot 16^1 + A \cdot 16^0 \]
Заменим буквы их десятичными значениями:
- \(E = 14\)
- \(A = 10\)
Теперь вычисляем:
- \(2 \cdot 16^2 = 2 \cdot 256 = 512\)
- \(14 \cdot 16^1 = 14 \cdot 16 = 224\)
- \(10 \cdot 16^0 = 10 \cdot 1 = 10\)
Суммируем результаты:
\[ 512 + 224 + 10 = 746 \]
Таким образом, \(2EA₁₆\) в десятичной системе равняется 746.
Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как переводить числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в десятичную! Если у вас есть еще вопросы, смело задавайте!
