Тело движется вдоль прямой линии с постоянным ускорением, равным 4 м/с2. Определите начальную скорость тела, если за 5 секунд оно проходит путь 60 метров

Для определения начальной скорости тела, движущегося с постоянным ускорением, мы можем использовать одно из уравнений кинематики. В данном случае у нас есть следующие данные:

• Ускорение \( a = 4 \, \text{м/с}^2 \)
• Время \( t = 5 \, \text{с} \)
• Пройденный путь \( S = 60 \, \text{м} \)

Уравнение в кинематике выглядит следующим образом:

\[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — пройденный путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( t \) — время,
• \( a \) — ускорение.

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[ 60 = V_0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (5^2) \]

Сначала посчитаем вторую часть уравнения:

\[ \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 60 = V_0 \cdot 5 + 50 \]

Вычтем 50 из обеих сторон:

\[ 60 - 50 = V_0 \cdot 5 \]

\[ 10 = V_0 \cdot 5 \]

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти начальную скорость:

\[ V_0 = \frac{10}{5} = 2 \, \text{м/с} \]

Итак, начальная скорость тела равна \( 2 \, \text{м/с} \).