Тело начинает движение вдоль прямой линии в одном направлении с нулевой начальной скоростью. Определите ускорение тела, если за 6 секунд оно проходит путь 54 м.

Чтобы определить ускорение тела, которое начинает движение с нулевой начальной скоростью и проходит путь 54 метра за 6 секунд, можно воспользоваться формулой для пути в равномерно ускоренном движении:

\[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — путь, который прошло тело (54 м),
• \( V_0 \) — начальная скорость (0 м/с, так как тело начинает движение с нулевой скоростью),
• \( a \) — ускорение, которое нам нужно найти,
• \( t \) — время движения (6 с).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 54 = 0 \cdot 6 + \frac{1}{2} a (6^2) \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 54 = \frac{1}{2} a \cdot 36 \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 108 = 36a \]

Теперь поделим обе стороны на 36, чтобы выразить \( a \):

\[ a = \frac{108}{36} = 3 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение тела составляет \( 3 \, \text{м/с}^2 \).