когда в школе объявили день вежливости каждый мальчик из 5 А класса поздоровался с каждой девочкой из своего класса. всего при этом было 77 рукопожатий сколько учеников в 5А…
Когда в школе объявили день вежливости каждый мальчик из 5 А класса поздоровался с каждой девочкой из своего класса. всего при этом было 77 рукопожатий сколько учеников в 5А классе?
Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество мальчиков в классе как \( m \), а количество девочек как \( f \).
В каждом рукопожатии мальчик здоровается с девочкой, следовательно, общее количество рукопожатий равно количеству мальчиков, умноженному на количество девочек: \[ m \cdot f = 77 \]
Теперь нужно выяснить, какие целые числа \( m \) и \( f \) могут дать произведение 77. Мы можем разложить 77 на множители:
- \( 1 \times 77 \)
- \( 7 \times 11 \)
Так как в классе, как правило, не может быть одного мальчика и 77 девочек, рассмотрим второй вариант – 7 мальчиков и 11 девочек.
Теперь мы можем сосчитать общее количество учеников в классе: \[ m + f = 7 + 11 = 18 \]
Таким образом, в 5 А классе 18 учеников.
