a) (4x - 1)(4x + 1) - 3 = 15x²;

Давайте решим уравнение \( (4x - 1)(4x + 1) - 3 = 15x² \).

1. Первым делом упростим левую часть уравнения \( (4x - 1)(4x + 1) \). Это выражение представляет собой разность квадратов, которая вычисляется по формуле \( a^2 - b^2 \): \[ (4x)^2 - (1)^2 = 16x^2 - 1. \]

2. Теперь заменим это выражение в нашем уравнении: \[ 16x^2 - 1 - 3 = 15x^2. \]

3. Упростим левую часть: \[ 16x^2 - 4 = 15x^2. \]

4. Переносим все выражения с \( x^2 \) на одну сторону: \[ 16x^2 - 15x^2 - 4 = 0. \] Это дает нам: \[ x^2 - 4 = 0. \]

5. Теперь решим это уравнение. Мы можем заметить, что это тоже разность квадратов: \[ (x - 2)(x + 2) = 0. \]

6. Значит, у нас есть два решения: \[ x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2, \] \[ x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2. \]

Таким образом, уравнение \( (4x - 1)(4x + 1) - 3 = 15x^2 \) имеет два решения: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим вопросам, не стесняйтесь задавать!