В компьютерной системе предприятия хранится информация о сотрудниках. При этом каждому сотруднику присвоен уникальный код ID, состоящий из 10 символов, среди которых могут быть буквы A, B, C, D, E, F, G, H и 10 цифр. Для хранения ID каждого сотрудника отведено одинаковое, минимально возможное количество байт. При этом используют посимвольное кодирование ID, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме ID каждого сотрудника в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одинаковое для всех сотрудников. Для хранения сведений о 30 сотрудниках потребовалось 660 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? Запишите ответ в поле для краткого ответа и приведите подробное решение задачи в поле для развернутого ответа.
Краткий ответ: 22 байта.
Развернутое решение:
Для решения задачи сначала определим, сколько байт выделено для хранения ID одного сотрудника.
Анализ символов ID: У нас есть 8 букв (A, B, C, D, E, F, G, H) и 10 цифр (0-9). Всего получается 18 уникальных символов.
Определение количества бит для кодирования одного символа: Чтобы закодировать 18 уникальных символов, нужно определить минимальное количество бит. Мы ищем такое число \( n \), что \( 2^n \) вмещает не менее 18:
- \( 2^4 = 16 \) (недостаточно)
- \( 2^5 = 32 \) (достаточно)
Следовательно, для кодирования одного символа нам нужно 5 бит.
Определение размера ID: Так как ID состоит из 10 символов, общее количество бит для хранения одного ID составляет: \[ 10 \text{ символов} \times 5 \text{ бит} = 50 \text{ бит} \] Поскольку 1 байт = 8 бит, конвертируем в байты: \[ \frac{50 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 6.25 \text{ байт} \]
Поскольку количество байт должно быть целым, округляем до большего целого числа, получаем 7 байт для хранения ID одного сотрудника.
Общий объем памяти для всех сотрудников: Теперь мы можем рассчитать общую память, необходимую для хранения ID 30 сотрудников: \[ 30 \text{ сотрудников} \times 7 \text{ байт} = 210 \text{ байт} \]
Определение объема дополнительных сведений: По условию задачи, общее количество выделенной памяти для 30 сотрудников составляет 660 байт. Следовательно, память, выделенная для хранения дополнительных сведений, равна: \[ 660 \text{ байт} - 210 \text{ байт} = 450 \text{ байт} \]
Теперь, чтобы узнать, сколько байт выделено для дополнительных сведений об одном сотруднике, делим 450 байт на число сотрудников: \[ \frac{450 \text{ байт}}{30 \text{ сотрудников}} = 15 \text{ байт} \]
Итог: Таким образом, для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике выделено 15 байт.
