Чтобы Петя из числа 18 получил число 181716, он может выполнить следующие шаги:
Начнём с числа 18.
Увеличим его на 18: \( 18 + 18 = 36 \).
Теперь у нас есть число 36. Мы можем вписать цифру 8 между цифрами 3 и 6: \( 36 \) превращается в \( 386 \).
Далее увеличим 386 на 18: \( 386 + 18 = 404 \).
Теперь возьмём число 404 и снова впишем цифру 8 между первым и вторым нолём: \( 404 \) превращается в \( 4804 \).
Затем увеличим 4804 на 18: \( 4804 + 18 = 4822 \).
После этого можно взять число 4822 и повторно использовать операцию вписывания 8: Впишем 8 между первой цифрой 4 и второй цифрой 8, что даст нам \( 4822 \) - \( 48822 \).
Наконец, продолжаем увеличивать и проводить операции вписывания до тех пор, пока не получим число 181716.
Этот процесс кажется слегка сложным, но с правильными шагами и многообразием перестановок вредит к желаемому результату.