" Диагональ куба равна 108\sqrt{108}. Найдите его объем. "
Привет! Давай разберем твою задачу.
Ты правильно посчитал объем куба, и твой ответ "216" верный! Давай посмотрим на решение более подробно, чтобы понять, почему именно так.
Извлечение длины ребра куба: По формуле для диагонали куба \(d = a \sqrt{3}\), где \(a\) — длина ребра куба. В условии мы получили, что диагональ равна \( \sqrt{108} \). Соединяя эти два факта, пишем: \[ a \sqrt{3} = \sqrt{108} \] Далее мы делим обе стороны на \( \sqrt{3} \): \[ a = \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}} = \sqrt{36} = 6 \]
Расчет объема куба: Объем куба вычисляется по формуле \(V = a^3\). Поставляем найденное значение \(a = 6\): \[ V = 6^3 = 216 \]
Таким образом, твой ответ полный и правильный!
Если будут еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, пиши. Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
