A) (4x - 1)(4x + 1) - 3 = 15x²;

Давайте решим уравнение \( (4x - 1)(4x + 1) - 3 = 15x^2 \).

Шаг 1: Упростим левую сторону уравнения. Первое действие — раскроем скобки:

\[ (4x - 1)(4x + 1) = 4x \cdot 4x + 4x \cdot 1 - 1 \cdot 4x - 1 \cdot 1 = 16x^2 - 1 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 16x^2 - 1 - 3 = 15x^2 \]

Шаг 2: Упростим левую сторону ещё раз:

\[ 16x^2 - 4 = 15x^2 \]

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону уравнения:

\[ 16x^2 - 15x^2 - 4 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ x^2 - 4 = 0 \]

Шаг 4: Теперь решим это уравнение. Мы можем факторизовать его:

\[ (x - 2)(x + 2) = 0 \]

Шаг 5: Устанавливаем каждую скобку равной нулю:

1. \( x - 2 = 0 \) → \( x = 2 \)
2. \( x + 2 = 0 \) → \( x = -2 \)

Таким образом, у нашего уравнения два решения: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение другой темы, обязательно дайте знать!