4/9+(-5/6)):(-14/27)=

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{9} + \left(-\frac{5}{6}\right) : \left(-\frac{14}{27}\right) \), давайте сначала разберемся с частями этого выражения.

1. Найдем сумму \( \frac{4}{9} + \left(-\frac{5}{6}\right) \):

   • Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.
   • Преобразуем дроби:
     • \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18} \)
     • \( -\frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -\frac{15}{18} \)
   • Теперь сложим их: \[ \frac{8}{18} - \frac{15}{18} = \frac{8 - 15}{18} = \frac{-7}{18} \]

2. Далее рассмотрим деление на дробь:

   • Теперь нам нужно разделить \( -\frac{7}{18} \) на \( -\frac{14}{27} \).
     • Деление на дробь — это то же самое, что умножение на ее обратную: \[ -\frac{7}{18} : -\frac{14}{27} = -\frac{7}{18} \cdot -\frac{27}{14} \]
   • Умножаем дроби: \[ \frac{7 \cdot 27}{18 \cdot 14} \]

3. Упростим эту дробь:

   • Сначала упростим \( \frac{27}{18} = \frac{3}{2} \), потому что 27 и 18 делятся на 9.
   • Теперь \( \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 14} = \frac{21}{28} \).
   • Упростим \( \frac{21}{28} \):
     • Делим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{21 \div 7}{28 \div 7} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{4}{9} + \left(-\frac{5}{6}\right) : \left(-\frac{14}{27}\right) \) равен \( \frac{3}{4} \).