Упростить выражение x¹(x⁶-1)-x²(x⁵-x³)

Чтобы упростить выражение \( x^1 (x^6 - 1) - x^2 (x^5 - x^3) \), давайте сначала раскроем скобки.

1. Раскроем первое слагаемое: \[ x^1 (x^6 - 1) = x^7 - x^1 = x^7 - x \]

2. Раскроем второе слагаемое: \[ - x^2 (x^5 - x^3) = - x^2 \cdot x^5 + x^2 \cdot x^3 = -x^7 + x^5 \]

Теперь подставим эти результаты обратно в выражение: \[ x^7 - x - x^7 + x^5 \]

Объединим подобные слагаемые: \[ (x^7 - x^7) + x^5 - x = 0 + x^5 - x = x^5 - x \]

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ x^5 - x \]

Если есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, смело спрашивайте!