Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 90. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Привет! Давай разберем задачу, с которой ты столкнулся.
Сначала посмотрим на текст задания. У нас есть прямоугольный параллелепипед с двумя известными ребрами: 3 и 6. Нам нужно найти третье ребро, если известна площадь поверхности – 90.
Правильное решение показывает, что площадь поверхности параллелепипеда рассчитывается по формуле: \( S = 2 (a_1 a_2 + a_1 a_3 + a_2 a_3) \). В нашем случае \( a_1 = 3 \), \( a_2 = 6 \), а третье ребро обозначим как \( x \).
Подставляем известные значения в формулу:
\[ 2(3 \cdot 6 + 3 \cdot x + 6 \cdot x) = 90 \]
Упрощаем уравнение:
\[ 2(18 + 9x) = 90 \quad \Rightarrow \quad 18 + 9x = 45 \quad \Rightarrow \quad 9x = 27 \quad \Rightarrow \quad x = 3. \]
Судя по твоему ответу, ты не представил итоговый результат. Верный ответ действительно равен 3. Возможно, ты не закончил решение, и именно поэтому не получил числа в ответе.
Теперь ты понимаешь, как решается задача и почему правильный ответ – 3. Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Оценишь мой ответ лайком или дизлайком? 😊
