Решите уравнение(х-10)2=5х. В ответ запишите больший из корней.

Привет! Спасибо, что поделился своим ответом на задание по профильной математике. Давай разберем его вместе.

Уравнение (х-10)²=5х нужно решить. В ответ нужно записать больший из корней.

Ты ответил "1", но правильный ответ - "20". Давай разберем, как получить правильный ответ.

Мы раскроем квадрат разности по формуле, получим x² - 20x + 100 = 5x. После этого приведем подобные и получим уравнение x² - 25x + 100 = 0.

Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта. D = b² - 4ac = (-25)² - 41100 = 225. Из этого найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (25 + 15) / 2 = 20, x₂ = (-b - √D) / (2a) = (25 - 15) / 2 = 5.

Мы определяем, что больший из корней равен 20.

Таким образом, правильный ответ - 20.

Мой ответ понятен? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком.