Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин,затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч ,наконец,1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч.найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути.
Для нахождения средней скорости движения теплохода на всём пути, необходимо сначала вычислить общее расстояние, пройденное теплоходом, и общее время в пути.
Переведем скорости в одни и те же единицы.
- Скорость по озеру: 106.4 м/мин. Переведем это в км/ч. Зная, что 1 км = 1000 м и 1 ч = 60 мин: \[ 106.4 \, \text{м/мин} = \frac{106.4 \, \text{м}}{1 \, \text{мин}} \cdot \frac{60 \, \text{мин}}{1 \, \text{ч}} = \frac{106.4 \times 60}{1000} \approx 6.384 \, \text{км/ч} \]
Рассчитаем расстояние, пройденное в каждом сегменте:
- По озеру: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 6.384 \, \text{км/ч} \cdot 4.3 \, \text{ч} \approx 27.48 \, \text{км} \]
- По реке: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 24 \, \text{км/ч} \cdot 2.5 \, \text{ч} = 60 \, \text{км} \]
- По заливу: \[ S_3 = v_3 \cdot t_3 = 10 \, \text{км/ч} \cdot 1.2 \, \text{ч} = 12 \, \text{км} \]
Сложим все расстояния: \[ S_{total} = S_1 + S_2 + S_3 = 27.48 \, \text{км} + 60 \, \text{км} + 12 \, \text{км} \approx 99.48 \, \text{км} \]
Теперь найдем общее время в пути: \[ t_{total} = t_1 + t_2 + t_3 = 4.3 \, \text{ч} + 2.5 \, \text{ч} + 1.2 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч} \]
Посчитаем среднюю скорость: \[ V_{average} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{99.48 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} \approx 12.43 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость движения теплохода на всём пути составляет примерно 12.43 км/ч.
