верёвку длиной 28,7 м разрезали на три части. первая часть верёвки в 1 3/5 раза больше второй и в три раза 3 1/2 раза меньше третьей части. какова длина третьей части

Для решения задачи давайте обозначим длины трех частей верёвки.

Обозначим:

• длину второй части верёвки как \( x \) метров.
• тогда первая часть будет \( 1 \frac{5}{3}x = \frac{8}{3}x \) метров (в 1 3/5 раз больше второй).
• третья часть будет \( 3 \frac{1}{2} \) раз больше первой части, что по формуле можно записать как \( 3 \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3}x = \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{3}x = \frac{56}{6}x = \frac{28}{3}x \) метров.

Теперь у нас есть все три части в виде:

1. Первая часть: \( \frac{8}{3}x \)
2. Вторая часть: \( x \)
3. Третья часть: \( \frac{28}{3}x \)

Сложим длины всех частей и приравняем к 28,7 метрам:

\[ \frac{8}{3}x + x + \frac{28}{3}x = 28,7 \]

Объединим дроби:

\[ \left( \frac{8}{3} + \frac{3}{3} + \frac{28}{3} \right)x = 28,7 \]

\[ \frac{39}{3}x = 28,7 \]

\[ 13x = 28,7 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{28,7}{13} \approx 2,209 \text{ метров} \]

Теперь мы можем найти длину третьей части:

\[ \text{Третья часть} = \frac{28}{3}x = \frac{28}{3} \cdot 2,209 \approx \frac{28 \cdot 2,209}{3} \approx 20,831 \text{ метров} \]

Таким образом, длина третьей части верёвки составляет приблизительно 20,83 метра.