3 целых одна тридцатая минус пять целых семь девяностых

Давайте решим задачу: \( 3 \frac{1}{30} - 5 \frac{7}{90} \).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 3 \frac{1}{30} = \frac{3 \cdot 30 + 1}{30} = \frac{90 + 1}{30} = \frac{91}{30} \).
2. \( 5 \frac{7}{90} = \frac{5 \cdot 90 + 7}{90} = \frac{450 + 7}{90} = \frac{457}{90} \).

Теперь у нас есть:

\[ \frac{91}{30} - \frac{457}{90} \]

Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 90 равен 90. Преобразуем первую дробь:

\[ \frac{91}{30} = \frac{91 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{273}{90} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{273}{90} - \frac{457}{90} \]

Теперь можем вычесть числители:

\[ \frac{273 - 457}{90} = \frac{-184}{90} \]

Эту дробь можно упростить:

\(-184\) и \(90\) имеют общий делитель \(2\):

\[ \frac{-184 \div 2}{90 \div 2} = \frac{-92}{45} \]

Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(-92 \div 45 = -2\) (целая часть), остаток \(2\). Таким образом, у нас получится:

\[ -2 \frac{2}{45} \]

Итак, итоговый ответ: \(-2 \frac{2}{45}\). Если у вас есть еще вопросы, с удовольствием помогу!