Ученик сначала прочитал 75 страниц, а потом ещё несколько страниц. их количество составило 40% от прочитанного в первый раз. Сколько страниц в книге, если всего прочитано 3/4 книги?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).

2. Ученик первоначально прочитал 75 страниц.

3. Затем он прочитал ещё несколько страниц, которые составили 40% от 75 страниц. Это можно вычислить следующим образом: \[ 40\% \text{ от } 75 = \frac{40}{100} \times 75 = 30 \text{ страниц}. \]

4. Таким образом, общее количество прочитанных страниц у ученика будет: \[ 75 + 30 = 105 \text{ страниц}. \]

5. По условию задачи нам известно, что всего было прочитано \( \frac{3}{4} \) книги: \[ \frac{3}{4} x = 105. \]

6. Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{4}{3} \): \[ x = 105 \times \frac{4}{3} = 140. \]

Таким образом, общее количество страниц в книге равно 140 страниц.