Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раз больше ширины. найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен 11, 2м

Для решения задачи начнем с определения переменных. Пусть ширина клумбы равна \( x \) метров. Тогда длина клумбы будет \( 1,8x \) метров, так как задано, что длина в 1,8 раза больше ширины.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

Зная, что периметр равен 11,2 м, подставим значения:

\[ 11,2 = 2 \times (1,8x + x) \]

Упростим выражение в скобках:

\[ 11,2 = 2 \times (2,8x) \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 11,2 = 5,6x \]

Решим его для \( x \):

\[ x = \frac{11,2}{5,6} = 2 \]

Теперь, зная ширину клумбы \( x = 2 \) м, найдем длину:

\[ длина = 1,8 \times 2 = 3,6 \, \text{м} \]

Теперь можем найти площадь клумбы, используя формулу для площади прямоугольника:

\[ S = длина \times ширина = 3,6 \times 2 \]

Посчитаем:

\[ S = 7,2 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь цветочной клумбы составляет \( 7,2 \, \text{м}^2 \).