Дан треугольник стороны которого равны 8, 5 и 7 см, найдите периметр треугольника, вершины которого являются в середине сторон данного треугольника.

Чтобы найти периметр треугольника, вершины которого расположены в серединах сторон данного треугольника, нам сначала следует напомнить, что треугольник, образованный серединами сторон, называется середина треугольника, и его стороны равны половине соответствующих сторон исходного треугольника.

Давайте обозначим стороны заданного треугольника как \( a = 8 \) см, \( b = 5 \) см и \( c = 7 \) см.

Стороны треугольника, образованного серединами сторон, будут равны:

• Первая сторона: \( \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) см
• Вторая сторона: \( \frac{b}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \) см
• Третья сторона: \( \frac{c}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \) см

Теперь, чтобы найти периметр нового треугольника, нужно сложить длины его сторон:

\[ \text{Периметр} = 4 + 2.5 + 3.5 = 10 \text{ см} \]

Итак, периметр треугольника, вершины которого расположены в серединах сторон исходного треугольника, составляет 10 см.