4√2+√50-2√8

Чтобы решить выражение \( 4\sqrt{2} + \sqrt{50} - 2\sqrt{8} \), давайте сначала упростим каждую из квадратных корней.

1. Упрощаем \(\sqrt{50}\): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

2. Упрощаем \(-2\sqrt{8}\): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] Тогда: \[ -2\sqrt{8} = -2 \cdot 2\sqrt{2} = -4\sqrt{2} \]

Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение: \[ 4\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} \]

Теперь объединим все термины с \(\sqrt{2}\): \[ (4 + 5 - 4)\sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 5\sqrt{2} \]