-5/8•(-0,6)•1,6•4 2/3(-10)

Для решения выражения \(-\frac{5}{8} \cdot (-0.6) \cdot 1.6 \cdot 4 \frac{2}{3} \cdot (-10)\) давайте разобьем задачу на несколько этапов.

1. Сначала переведем смешанное число \(4 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь. Это можно сделать следующим образом: \[ 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3}. \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ -\frac{5}{8} \cdot (-0.6) \cdot 1.6 \cdot \frac{14}{3} \cdot (-10). \]

3. Упростим путь, начнем с произведения:

   • Пусть \(a = -\frac{5}{8} \cdot (-0.6) \cdot 1.6\).
   • Во-первых, вычислим \(-\frac{5}{8} \cdot (-0.6)\): \[ = \frac{5}{8} \cdot 0.6 = \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 10} = \frac{30}{80} = \frac{3}{8}, \] так как оба числа отрицательные и произведение положительное.
   • Далее, умножаем \(\frac{3}{8} \cdot 1.6\): \[ = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{10} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 10} = \frac{48}{80} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}. \]

4. Теперь подставляем это обратно и умножаем на \(\frac{14}{3}\): \[ = \frac{3}{5} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3 \cdot 14}{5 \cdot 3} = \frac{14}{5}. \]

5. Умножаем на \(-10\): \[ = \frac{14}{5} \cdot (-10) = -\frac{140}{5} = -28. \]

Таким образом, результат вычисления выражения \(-\frac{5}{8} \cdot (-0.6) \cdot 1.6 \cdot 4 \frac{2}{3} \cdot (-10)\) равен \(-28\).