Наташа пошла в магазин за сушками печеньем.пакет сушек и упаковка печенья вместе стоят 38 рублей.а две упаковки печенья. пакет сушек 54 рубля.сколько стоит один пакет сушек и одна упаковка печенья?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим стоимость одного пакета сушек как \(x\) рублей, а стоимость одной упаковки печенья как \(y\) рублей.
Из условий задачи у нас есть два уравнения:
- Первое уравнение: \(x + y = 38\) (стоимость пакета сушек и упаковки печенья вместе).
- Второе уравнение: \(2y + x = 54\) (стоимость двух упаковок печенья и одного пакета сушек).
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Сначала выразим \(y\) из первого уравнения: \[ y = 38 - x \]
Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение: \[ 2(38 - x) + x = 54 \]
Раскроем скобки: \[ 76 - 2x + x = 54 \]
Соберем все \(x\) в одном месте: \[ 76 - 2x + x = 54 \] \[ 76 - x = 54 \]
Теперь перенесем 76 в правую часть уравнения: \[ -x = 54 - 76 \] \[ -x = -22 \]
Следовательно, \(x = 22\).
Теперь подставим значение \(x\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(y\): \[ 22 + y = 38 \] \[ y = 38 - 22 \] \[ y = 16 \]
Таким образом, стоимость одного пакета сушек составляет 22 рубля, а стоимость одной упаковки печенья — 16 рублей.
Ответ: пакет сушек стоит 22 рубля, упаковка печенья — 16 рублей.
