(2y-3x)²-(3x+2y)(2y-3x)

Чтобы решить выражение \((2y-3x)^2 - (3x+2y)(2y-3x)\), давайте сначала упрощать каждую часть.

1. Возведем в квадрат первое выражение: \[ (2y - 3x)^2 = (2y)^2 - 2 \cdot 2y \cdot 3x + (3x)^2 = 4y^2 - 12xy + 9x^2 \]

2. Теперь умножим два вторых выражения: \[ (3x + 2y)(2y - 3x) = 3x \cdot 2y + 3x \cdot (-3x) + 2y \cdot 2y + 2y \cdot (-3x) \] Это даст: \[ 6xy - 9x^2 + 4y^2 - 6xy \] Обратите внимание, что \(6xy\) и \(-6xy\) сокращаются: \[ = -9x^2 + 4y^2 \]

3. Теперь подставим всё это в первоначальное выражение: \[ (4y^2 - 12xy + 9x^2) - (-9x^2 + 4y^2) \] Раскроем скобки: \[ 4y^2 - 12xy + 9x^2 + 9x^2 - 4y^2 \] Сократим \(4y^2\) и \(-4y^2\): \[ -12xy + 9x^2 + 9x^2 = -12xy + 18x^2 \]

Итак, окончательный результат: \[ 18x^2 - 12xy \]

Это упрощенное выражение вашего задания. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!