(12x+1)(3x-1)-(6x+2)²=10

Чтобы решить уравнение \((12x+1)(3x-1)-(6x+2)²=10\), давайте шаг за шагом разберем каждую часть.

1. Раскроем скобки в первой части уравнения \((12x+1)(3x-1)\):

   \[ 12x \cdot 3x + 12x \cdot (-1) + 1 \cdot 3x + 1 \cdot (-1) = 36x^2 - 12x + 3x - 1 = 36x^2 - 9x - 1 \]

2. Раскроем скобки во второй части уравнения \((6x+2)²\):

   \[ (6x+2)(6x+2) = 36x^2 + 12x + 12x + 4 = 36x^2 + 24x + 4 \]

3. Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

   \[ (36x^2 - 9x - 1) - (36x^2 + 24x + 4) = 10 \]

4. Упростим уравнение:

   \[ 36x^2 - 9x - 1 - 36x^2 - 24x - 4 = 10 \]

   Сократив \(36x^2\):

   \[ -9x - 24x - 1 - 4 = 10 \] \[ -33x - 5 = 10 \]

5. Переносим -5 на правую сторону уравнения:

   \[ -33x = 10 + 5 \] \[ -33x = 15 \]

6. Разделим обе стороны на -33:

   \[ x = \frac{15}{-33} = -\frac{5}{11} \]

Финальный ответ:

\[ x = -\frac{5}{11} \]

Таким образом, мы нашли значение \(x\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!