В кассе было 19 монет по 2р. и по 5р. на общую сумму 62 р.Сколько монет каждого вида было в кассе

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество монет по 2 рубля как \( x \), а количество монет по 5 рублей как \( y \).

У нас есть две информации:

1. Общее количество монет: \[ x + y = 19 \]
2. Общая сумма денег:
   \[ 2x + 5y = 62 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 19 - x \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение: \[ 2x + 5(19 - x) = 62 \]

Раскроем скобки: \[ 2x + 95 - 5x = 62 \]

Соберем все \( x \) в одном выражении и числа в другом: \[ -3x + 95 = 62 \] \[ -3x = 62 - 95 \] \[ -3x = -33 \] \[ x = 11 \]

Теперь найдём \( y \) подставив \( x \) обратно в первое уравнение: \[ y = 19 - 11 = 8 \]

Таким образом, в кассе было 11 монет по 2 рубля и 8 монет по 5 рублей.

Ответ: 11 монет по 2 рубля и 8 монет по 5 рублей.