4/7:16/21+2,1/4

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{7} : \frac{16}{21} + 2,1 : \frac{4}{1} \), следуем пошагово.

1. Первое деление: \( \frac{4}{7} : \frac{16}{21} \)

   • Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{4}{7} \times \frac{21}{16} \]
   • Умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{4 \times 21}{7 \times 16} \]
   • Упрощаем: \( \frac{4}{7} = \frac{4 \div 4}{7 \div 4} = \frac{1}{1.75} \) и \( \frac{21}{16} \) остается без изменений.
   • Отсюда: \[ = \frac{84}{112} = \frac{3}{4} \]

2. Второе деление: \( 2,1 : \frac{4}{1} \)

   • Здесь 2,1 можно записать как \( \frac{21}{10} \): \[ \frac{21}{10} : 4 = \frac{21}{10} \times \frac{1}{4} = \frac{21}{40} \]

Теперь складываем результаты двух операций: 3. Складываем: \( \frac{3}{4} + \frac{21}{40} \)

Для этого приведем дроби к общему знаменателю:

• Знаменатель 4 можно выразить как 40: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 10}{4 \times 10} = \frac{30}{40} \]
• Теперь складываем: \[ \frac{30}{40} + \frac{21}{40} = \frac{51}{40} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{51}{40} \text{ или } 1,275 (в десятичной форме). \]