2x²+3x-2=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 + 3x - 2 = 0\), можно использовать формулу дискриминанта.
Определяем коэффициенты:
- \(a = 2\)
- \(b = 3\)
- \(c = -2\)
Находим дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \]
Определяем корни уравнения: Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни с помощью формул: \[ x_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{{2a}}, \quad x_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{{2a}} \]
Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{{-3 + \sqrt{25}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-3 + 5}}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] \[ x_2 = \frac{{-3 - \sqrt{25}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-3 - 5}}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \]
Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 3x - 2 = 0\) равны \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = -2\).
