(4 5/9-37/12):18/27

Чтобы решить выражение \( (4 \frac{5}{9} - \frac{37}{12}) : \frac{18}{27} \), начнем с того, что преобразуем смешанное число и затем произведем необходимые вычисления.

1. Преобразуем \( 4 \frac{5}{9} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9} \]

2. Теперь нам нужно вычесть \( \frac{37}{12} \) из \( \frac{41}{9} \). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 12 - это 36.

Преобразуем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{41}{9} = \frac{41 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{164}{36} \] \[ \frac{37}{12} = \frac{37 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{111}{36} \]

Теперь можно вычесть дроби: \[ \frac{164}{36} - \frac{111}{36} = \frac{164 - 111}{36} = \frac{53}{36} \]

3. Далее, мы делим полученную дробь на \( \frac{18}{27} \). Сначала упростим \( \frac{18}{27} \): \[ \frac{18}{27} = \frac{2}{3} \]

Теперь мы можем аранжировать деление: \[ \frac{53}{36} : \frac{2}{3} = \frac{53}{36} \cdot \frac{3}{2} = \frac{53 \cdot 3}{36 \cdot 2} = \frac{159}{72} \]

4. Упростим \( \frac{159}{72} \): Числа 159 и 72 не имеют общих делителей, значит, мы оставим это в таком виде.

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{159}{72} \]

Если вам нужно больше информации или помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!