√(15 1/4)²

Чтобы решить задачу \( \sqrt{(15 \frac{1}{4})^2} \), начнем с перевода смешанного числа в неправильную дробь.

Сначала преобразуем \( 15 \frac{1}{4} \): \[ 15 \frac{1}{4} = 15 + \frac{1}{4} = \frac{15 \times 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{60}{4} + \frac{1}{4} = \frac{61}{4} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ \sqrt{(15 \frac{1}{4})^2} = \sqrt{\left(\frac{61}{4}\right)^2} \]

Теперь вычислим квадрат: \[ \left(\frac{61}{4}\right)^2 = \frac{61^2}{4^2} = \frac{3721}{16} \]

Теперь нам нужно найти квадратный корень из этой дроби: \[ \sqrt{\frac{3721}{16}} = \frac{\sqrt{3721}}{\sqrt{16}} = \frac{61}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \sqrt{(15 \frac{1}{4})^2} = \frac{61}{4} \text{ или } 15 \frac{1}{4} \]

Если у вас есть еще вопросы по математике или другим учебным темам, буду рад помочь!