В2. Из двух населенных пунктов одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них 12 км/ч, что составляет - скорости второго. Через какое время после начала 3 движения они встретятся, если расстояние между пунктами равно 150 км?

Для решения этой задачи, давайте начнем с формирования уравнения для двух велосипедистов. Обозначим скорость второго велосипедиста как \( v \) км/ч. По условию, скорость одного из них составляет 12 км/ч, и он движется навстречу второму велосипедисту. Таким образом, общее расстояние, которое они должны покрыть до встречи, равно 150 км. Когда два объекта движутся навстречу друг к другу, их скорости складываются. Следовательно, общее уравнение для их встречного движения будет выглядеть следующим образом: \[ 12 + v = \frac{150}{t} \] где \( t \) — это время в часах, через которое они встретятся. Теперь мы можем выразить скорость второго велосипедиста через скорость первого, например, предположим, что скорость второго велосипедиста составляет 1.5 раза скорость первого: \[ v = 1.5 \times 12 = 18 \text{ км/ч} \] Теперь подставим найденную скорость в наше уравнение: \[ 12 + 18 = \frac{150}{t} \] Это упростится до: \[ 30 = \frac{150}{t} \] Теперь, чтобы найти \( t \), переместим \( t \) в другую часть уравнения: \[ 30t = 150 \] Теперь разделим обе стороны на 30: \[ t = \frac{150}{30} = 5 \text{ часов} \] Таким образом, оба велосипедиста встретятся через 5 часов после начала движения.