8x(3+2x)-(4x+3)(4x-3)=9x+6

Чтобы решить уравнение \( 8x(3 + 2x) - (4x + 3)(4x - 3) = 9x + 6 \), начнём с раскрытия скобок и упрощения левой части уравнения.

1. Раскроем первую скобку: \[ 8x(3 + 2x) = 8x \cdot 3 + 8x \cdot 2x = 24x + 16x^2 \]

2. Теперь раскроем вторую скобку: \[ (4x + 3)(4x - 3) = 4x \cdot 4x - 4x \cdot 3 + 3 \cdot 4x - 3 \cdot 3 = 16x^2 - 12x + 12x - 9 = 16x^2 - 9 \]

3. Подставим результаты обратно в уравнение: \[ 24x + 16x^2 - (16x^2 - 9) = 9x + 6 \]

4. Упростим левую часть: \[ 24x + 16x^2 - 16x^2 + 9 = 9x + 6 \] Это упростится до: \[ 24x + 9 = 9x + 6 \]

5. Переносим все термины с \(x\) в одну сторону, а константы - в другую: \[ 24x - 9x = 6 - 9 \]

6. Упрощая, получим: \[ 15x = -3 \]

7. Теперь делим обе стороны на 15: \[ x = -\frac{3}{15} = -\frac{1}{5} \]

Таким образом, решение уравнения \( x = -\frac{1}{5} \). Это будет результатом. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь сообщить!