Найдите значение выражения: log464\log_4 64

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

1. Ты должен был найти значение выражения \( \log_4 64 \).
2. Правильный ответ - 3, и давай посмотрим почему.

Сначала, 64 можно представить как \( 4^3 \) (то есть \( 4 \) в кубе). Теперь используем свойство логарифмов, которое гласит: \[ \log_b a^n = n \cdot \log_b a. \] В нашем случае: \[ \log_4 64 = \log_4 (4^3) = 3 \cdot \log_4 4. \] Поскольку \( \log_4 4 = 1 \) (потому что 4 в нулевой степени даёт 1), то мы можем упростить: \[ \log_4 64 = 3 \cdot 1 = 3. \]

Таким образом, твой итоговый ответ должен был быть 3, а не "Ученик не дал ответ на задание". Надеюсь, теперь это стало более понятным!

Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!