5x в квадрате плюс 2x плюс 2 равно 0
Чтобы решить уравнение \(5x^2 + 2x + 2 = 0\), нам нужно использовать формулу дискриминанта.
Определим коэффициенты:
- \(a = 5\)
- \(b = 2\)
- \(c = 2\)
Найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 4 - 40 = -36 \]
Анализируем дискриминант: Дискриминант \(D\) равен -36, что меньше нуля. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет лишь комплексные.
Запишем корни в комплексной форме: Используя формулу для корней квадратного уравнения, мы можем выразить их как: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Поскольку дискриминант отрицательный, корни будут: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{-36}}{2 \cdot 5} \] \[ x = \frac{-2 \pm 6i}{10} \] \[ x = \frac{-1}{5} \pm \frac{3}{5}i \]
Таким образом, корни уравнения \(5x^2 + 2x + 2 = 0\) можно записать как: \[ x_1 = \frac{-1}{5} + \frac{3}{5}i, \quad x_2 = \frac{-1}{5} - \frac{3}{5}i \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!
