4x в квадрате минус 20x плюс 26 равно 0
Чтобы решить уравнение \(4x^2 - 20x + 26 = 0\), можно воспользоваться формулой дискриминанта, которая поможет найти корни квадратного уравнения.
Вспомните стандартную форму квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:
- \(a = 4\)
- \(b = -20\)
- \(c = 26\)
Найдите дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\): \[ D = (-20)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 26 \] \[ D = 400 - 416 = -16 \]
Анализируйте дискриминант: Если дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), это означает, что у уравнения нет действительных корней, а есть два комплексных корня.
Найдите комплексные корни с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] В нашем случае (\(D = -16\)): \[ x = \frac{20 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 4} \] \[ x = \frac{20 \pm 4i}{8} \] \[ x = \frac{20}{8} \pm \frac{4i}{8} \] \[ x = 2.5 \pm 0.5i \]
Итак, корни уравнения \(4x^2 - 20x + 26 = 0\) – это комплексные числа: \[ x_1 = 2.5 + 0.5i \quad \text{и} \quad x_2 = 2.5 - 0.5i \]
Если будут вопросы по другим темам или еще какие-либо сложности, с удовольствием помогу!
