X в квадрате мину 4x плюс 13 равно 0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 4x + 13 = 0 \), можно воспользоваться квадратной формулой:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем уравнении:

• \( a = 1 \)
• \( b = -4 \)
• \( c = 13 \)

Теперь подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \) в квадратную формулу.

Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 16 - 52 = -36 \]

Так как дискриминант \( D < 0 \), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, мы можем найти комплексные корни.

Теперь найдем корни с использованием квадратной формулы:

\[ x = \frac{{-(-4) \pm \sqrt{{-36}}}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 6i}{2} \]

Разделим каждую часть на 2:

\[ x = 2 \pm 3i \]

Таким образом, у уравнения \( x^2 - 4x + 13 = 0 \) есть два комплексных корня:

\[ x_1 = 2 + 3i \quad и \quad x_2 = 2 - 3i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других задачах, не стесняйтесь обращаться!