0, 2(5x - 8) + 3,6=x(x-0,71)

Давайте разберем уравнение: \(0, 2(5x - 8) + 3,6 = x(x - 0,71)\).

1. Упростим левую часть уравнения:

   • Сначала умножим \(0,2\) на \(5x - 8\): \[ 0,2 \cdot 5x - 0,2 \cdot 8 = 1x - 1,6 \]
   • Теперь добавим \(3,6\): \[ x - 1,6 + 3,6 = x + 2 \] Таким образом, левая часть уравнения становится: \[ x + 2 \]

2. Запишем правую часть уравнения: Правую часть \(x(x - 0,71)\) просто раскроим скобки: \[ x^2 - 0,71x \]

Теперь наше уравнение выглядит так: \[ x + 2 = x^2 - 0,71x \]

3. Переносим все элементы в одну сторону: Переносим \(x\) и \(2\) в правую часть: \[ 0 = x^2 - 0,71x - x - 2 \] Сократим уравнение: \[ 0 = x^2 - 1,71x - 2 \]

4. Решим квадратное уравнение: Используем формулу корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \(a = 1\), \(b = -1,71\), \(c = -2\).

   Сначала рассчитываем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1,71)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 2,9241 + 8 = 10,9241 \]

   Теперь находим корни: \[ x = \frac{-(-1,71) \pm \sqrt{10,9241}}{2 \cdot 1} \\ x = \frac{1,71 \pm 3,308}{2} \]

   Вычисляем два возможных значения:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{1,71 + 3,308}{2} \approx \frac{5,018}{2} \approx 2,509 \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{1,71 - 3,308}{2} \approx \frac{-1,598}{2} \approx -0,799 \]

Таким образом, мы нашли два возможных значения для \(x\): \[ x_1 \approx 2,509 \quad и \quad x_2 \approx -0,799 \]

Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!