У трикутнику АВС АВ = 7√3 см, С = 120°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

Знаючи сторону АВ та один із кутів, можемо скористатися формулою для радіуса описаного кола. Радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, дорівнює половині довжини сторони АВ, поділеній на синус кута С. У вашому випадку, радіус кола дорівнює (7√3 / 2sin120°). Однак, важливо враховувати, що sin120° дорівнює √3/2, оскільки sin(180° - 120°) = sin(60°) = √3/2. Отже, радіус кола дорівнює (7√3 / 2 * √3/2). Скоротивши це вираз, отримаємо, що радіус кола дорівнює 7 см.