(2х-3) (2х+3)-х²=12х-69+3х²

Для решения уравнения \((2x - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2\) сначала упростим левую часть.

1. Используем формулу разности квадратов: \((2x - 3)(2x + 3) = (2x)^2 - (3)^2 = 4x^2 - 9\).

Таким образом, левая часть уравнения станет: \[ 4x^2 - 9 - x^2 \]

Объединим подобные члены: \[ 4x^2 - x^2 - 9 = 3x^2 - 9 \]

2. Теперь у нас есть уравнение: \[ 3x^2 - 9 = 12x - 69 + 3x^2 \]

3. Переносим все члены влево: \[ 3x^2 - 9 - 12x + 69 - 3x^2 = 0 \]

4. Упрощаем: \[ -12x + 60 = 0 \]

5. Решаем по x: \[ 12x = 60 \] \[ x = 5 \]

Таким образом, решением уравнения является \(x = 5\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!