(5 5/6-2 1/12) : 0,6
Чтобы решить выражение \((5 \frac{5}{6} - 2 \frac{1}{12}) : 0.6\), начнем с того, что вычтем дробные числа.
Приведем смешанные числа к неправильным дробям: \[ 5 \frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6} \] \[ 2 \frac{1}{12} = \frac{2 \times 12 + 1}{12} = \frac{24 + 1}{12} = \frac{25}{12} \]
Вычтем дроби: Чтобы вычесть \(\frac{35}{6}\) и \(\frac{25}{12}\), необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (Н.О.Д.) для 6 и 12 равен 12. \[ \frac{35}{6} = \frac{35 \times 2}{6 \times 2} = \frac{70}{12} \] Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{70}{12} - \frac{25}{12} = \frac{70 - 25}{12} = \frac{45}{12} \]
Упростим дробь: \(\frac{45}{12}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{45 \div 3}{12 \div 3} = \frac{15}{4} \]
Теперь найдём результат деления на \(0.6\): Обратите внимание, что \(0.6\) можно выразить как дробь: \[ 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] Деление на дробь это то же самое, что умножение на её обратную: \[ \frac{15}{4} : 0.6 = \frac{15}{4} \times \frac{5}{3} \]
Умножим дроби: \[ \frac{15 \times 5}{4 \times 3} = \frac{75}{12} \]
Упростим опять: Разделив числитель и знаменатель на 3, получим: \[ \frac{75 \div 3}{12 \div 3} = \frac{25}{4} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ (5 \frac{5}{6} - 2 \frac{1}{12}) : 0.6 = \frac{25}{4} \]
Это можно записать также в виде смешанного числа: \[ \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} \]
Если есть еще вопросы, всегда готов помочь!
