сократить дробь у2-16/3у+12

Чтобы сократить дробь \(\frac{y^2 - 16}{3y + 12}\), начнем с упрощения числителя и знаменателя.

1. Разложение числителя: Числитель \(y^2 - 16\) можно представить как разность квадратов: \[ y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4) \]

2. Упрощение знаменателя: Знаменатель \(3y + 12\) можно вынести общий множитель: \[ 3y + 12 = 3(y + 4) \]

Теперь мы можем переписать дробь: \[ \frac{y^2 - 16}{3y + 12} = \frac{(y - 4)(y + 4)}{3(y + 4)} \]

3. Сокращение дроби: Мы видим, что \(y + 4\) присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому его можно сократить (при условии, что \(y \neq -4\)): \[ = \frac{y - 4}{3}, \quad y \neq -4 \]

Итак, сокращенная форма дроби: \[ \frac{y - 4}{3} \]

Таким образом, итоговый ответ: \(\frac{y - 4}{3}\) (при \(y \neq -4\)).