2√3*√27

Чтобы решить выражение \(2\sqrt{3} \cdot \sqrt{27}\), мы можем сделать следующее:

1. Сначала упростим \(\sqrt{27}\). Заметим, что \(27 = 9 \times 3\), а \(\sqrt{9} = 3\). Таким образом: \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

2. Теперь подставим упрощённое значение \(\sqrt{27}\) обратно в выражение: \[ 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{27} = 2\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} \]

3. Перемножим числа и корни: \[ 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot \sqrt{3 \cdot 3} = 6 \cdot \sqrt{9} \]

4. Поскольку \(\sqrt{9} = 3\): \[ 6 \cdot 3 = 18 \]

Таким образом, окончательный ответ: \(2\sqrt{3} \cdot \sqrt{27} = 18\).