Даны векторы a(7;3)\vec{a}(7; -3)и b(5;12)\vec{b}(-5; -12). Найдите скалярное произведение векторов a\vec{a} и b\vec{b}.
Привет! Давай разберёмся с заданием по профильной математике.
- Сначала прочитаем текст задания: нам даны векторы \(\vec{a}(7; -3)\) и \(\vec{b}(-5; -12)\), и нужно найти их скалярное произведение. Скалярное произведение двух векторов определяется по формуле:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]
где \(a_1\) и \(a_2\) — координаты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — координаты вектора \(\vec{b}\).
- Теперь подставим значения из задания:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot (-5) + (-3) \cdot (-12) \]
Посчитаем по порядку:
- \(7 \cdot (-5) = -35\)
- \((-3) \cdot (-12) = 36\)
Теперь складываем:
\[ -35 + 36 = 1 \]
Таким образом, скалярное произведение равно \(1\).
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написала, что ученик не дал ответ на задание, но фактически правильный ответ равен \(1\).
Твоё сообщение о том, что ответа нет, не даёт нужной информации. Важно не только указать на отсутствие ответа, но и проанализировать данные и сформулировать правильный ответ, опираясь на формулу для скалярного произведения, как мы это сделали.
Чтобы решать такие задачи в будущем, можно следовать следующему плану:
- Записывай данные из условия;
- Используй правильную формулу (в данном случае для скалярного произведения);
- Подставляй числа и выполняй вычисления.
Надеюсь, это поможет тебе в дальнейшем! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
