3 13/15+6 7/10=

Чтобы сложить смешанные числа \( 3 \frac{13}{15} \) и \( 6 \frac{7}{10} \), начнем с преобразования их в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 3 \frac{13}{15} \): \[ 3 \frac{13}{15} = 3 \times 15 + 13 = 45 + 13 = 58 \] То есть, \( 3 \frac{13}{15} = \frac{58}{15} \).

2. Теперь преобразуем \( 6 \frac{7}{10} \): \[ 6 \frac{7}{10} = 6 \times 10 + 7 = 60 + 7 = 67 \] То есть, \( 6 \frac{7}{10} = \frac{67}{10} \).

Теперь нам нужно сложить две дроби: \( \frac{58}{15} + \frac{67}{10} \). Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для \( 15 \) и \( 10 \) — это \( 30 \):

• Для \( \frac{58}{15} \): \[ \frac{58}{15} = \frac{58 \times 2}{15 \times 2} = \frac{116}{30} \]

• Для \( \frac{67}{10} \): \[ \frac{67}{10} = \frac{67 \times 3}{10 \times 3} = \frac{201}{30} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{116}{30} + \frac{201}{30} = \frac{116 + 201}{30} = \frac{317}{30} \]

Затем преобразуем результат обратно в смешанное число. Для этого делим \( 317 \) на \( 30 \): \[ 317 \div 30 = 10 \quad (\text{остаток } 17) \]

Таким образом, \( \frac{317}{30} = 10 \frac{17}{30} \).

Ответ: \[ 3 \frac{13}{15} + 6 \frac{7}{10} = 10 \frac{17}{30}. \]