10x^2+5x-5=0

Чтобы решить уравнение \(10x^2 + 5x - 5 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения. В нашем случае:

• \(a = 10\)
• \(b = 5\)
• \(c = -5\)

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-5) = 25 + 200 = 225 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 10} = \frac{-5 \pm 15}{20} \]

Теперь мы находим два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{-5 + 15}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\)

2. \(x_2 = \frac{-5 - 15}{20} = \frac{-20}{20} = -1\)

Таким образом, уравнение \(10x^2 + 5x - 5 = 0\) имеет два решения:

\[ x_1 = \frac{1}{2} \quad \text{и} \quad x_2 = -1 \]

Если у вас есть вопросы по другим математическим темам, пожалуйста, дайте знать!