(5x+3y) (25x²-15xy+9y²)

Чтобы умножить два многочлена, мы воспользуемся распределительным свойством. Рассмотрим выражение \((5x + 3y) (25x² - 15xy + 9y²)\).

1. Начнем с первого члена первого многочлена \(5x\) и умножим его на каждый член второго многочлена:

   • \(5x \cdot 25x² = 125x³\)
   • \(5x \cdot (-15xy) = -75x²y\)
   • \(5x \cdot 9y² = 45xy²\)

2. Теперь переходим ко второму члену первого многочлена \(3y\) и также умножим его на каждый член второго многочлена:

   • \(3y \cdot 25x² = 75x²y\)
   • \(3y \cdot (-15xy) = -45xy²\)
   • \(3y \cdot 9y² = 27y³\)

3. Теперь соберем все полученные члены вместе: \[ 125x³ + (-75x²y + 75x²y) + (45xy² - 45xy²) + 27y³ \]

4. Объединим подобные члены:

   • \(75x²y\) и \(-75x²y\) взаимно уничтожаются.
   • \(45xy²\) и \(-45xy²\) также взаимно уничтожаются.

Таким образом, итоговое выражение будет: \[ 125x³ + 27y³ \]

Это и есть результат умножения \((5x + 3y)(25x² - 15xy + 9y²)\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!